andragradsekvation

Ex: 3x2 – 12x – 15 = 0. Man läser ”tre x två minus tolv x minus femton är lika med noll”. 3x2
ska tolkas som 3·x·x och 12x som 12·x.

När man vill bestämma en ekvations grad letar man efter den potens som har den största exponenten. I exemplet finns potenserna x2med exponenten 2 och x (= x1) med exponenten 1. Den största exponenten är 2; alltså är ekvationen av andra graden. Se också förstagradsekvation och ekvationens grad.
    En ekvation kan ha högst det antal lösningar som svarar mot ekvationens grad. En andragradsekvation kan alltså ha högst två lösningar eller, som man ofta säger, två rötter. En andragradsekvation kan allmänt skrivas på formen

ax2 + bx + c = 0

De två lösningarna (rötterna) till denna ekvation är



Ex: I ekvationen 3x2 – 12x – 15 = 0 är a = 3, b = –12 och c = –15. Man får att



Åter